В настоящее время математическое моделирование все настойчивее вторгается в об-ласть социально-экономических наук. Возможность использования математического моде-лирования связана с существованием устойчивых тенденций, которые характеризуют многие социально-экономические процессы. Теория фирмы, конкуренции фирм на рынке товаров, модель потребителя, модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег, многие другие вопросы современной экономической теории основываются на анализе соответст-вующих формализованных математических моделей.
Для углубленного понимания современным менеджером этих и других вопросов, свя-занных с функционированием рыночной экономики, необходимо изучение студентами вузов экономического профиля современной методологии исследования различных социально-экономических процессов, в основе которых лежит математическое моделирование.
В соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профес-сионального образования менеджер должен:
- знать и уметь использовать методологию экономико – статистического анализа и пер-спективного обоснования тенденций изменения национального рынка, разработки программ экономического роста;
- уметь проводить аналитическую, исследовательскую и рационализаторскую работу по оценке социально – экономической обстановки и конкретных форм управления;
- владеть методами прогнозирования развития социально – экономических и организаци-онных процессов в объектах управления и оценки их состояния с точки зрения потенциаль-ных возможностей экономического, социального и организационного развития.
Цель курса - изложение и анализ основных вопросов современной экономической науки на базе исследования соответствующих математических моделей, а также некоторых примеров применения метода аналогий. Целью настоящей дисциплины является развитие у студентов на-выков использования математического аппарата для анализа хозяйственной деятельности и при-нятия управленческих решений на различных уровнях управления от фирмы до макроуровня.
Подробно рассматриваются такие базовые модели микро- и макроэкономики, как мо-дели спроса, основанные на моделировании поведения потребителя; различные модели про-изводственных процессов; модели рынков, позволяющие исследовать динамику цен; теория Лаффера; краткосрочные и долгосрочные прогнозные макромодели, в том числе модели Кейнса, Солоу и др.
Изучение данной дисциплины позволит будущему специалисту приобрести навыки выработки управленческих решений с применением математических моделей и методов.
Программа указания предназначена для студентов Института заочного обучения ГУУ. Она включает в себя также методические указания по выполнения курсового проекта, зада-ния для самостоятельной работы, на базе которых формируются конкретные задания на кур-совое проектирование.
Для изучения теоретического материала можно рекомендовать учебные пособия [1] , [3]. С более полным набором задач по математическому моделированию студенты могут оз-накомиться по работам [2] и [4].
В течение семестра студенты должны выполнить и защитить курсовой проект и сдать зачет (специализация «Финансовый менеджмент» - 061120) или экзамен (специальность «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» - 060500).

Основная
1.Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М.: Нау-ка, 1979.
2.Колемаев В.А., Малыхин В.М., Калинина В.Н, Математическая экономика в примерах и задачах: Учебно–практическое пособие. – М.:ГАУ, 1995.
3.Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических про-цессов.  М.: Изограф, 1997.  224 с.
4.Лебедев В.В., Математические задачи экономики: Учебное пособие. – М.:ГАУ, 1995.
Вспомогательная
5. Атурин В.В., Годин В.В. Сборник задач по высшей и прикладной математике (Экономика глазами математика): Учебное пособие / ГАУ.  М.:1995.  79 с.
6. Гребенников П.И. Микроэкономика в цифрах.  СПб., 1999. 112 с.
7. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике.  М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд.»ДИС», 1997.  368 с.
8. Коршунова Н.И., Плясунов В.С. Математика в экономике:  М.: Вита-Пресс, 1996.  368 с.
9. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие.  М.: Изд-во УРАО, 1998.  160 с.
10. Методические материалы по экономическим дисциплинам для преподава-телей средних школ и вузов: Программы, тесты, задачи, решения / Под общ. ред. Л.С. Гребнева.  М.: ГУ-ВШЭ, 2000.  376 с.
11. Чеканский А.Н., Фролова Н.Л. Теория спроса, предложения и рыночных структур.  М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 1999.  421 с.
12. Экономическая теория. Задачи, логические схемы, методические материалы / Под ред. А.И. Добрынина, Л.С. Тарасевича: Учебник для вузов.  СПб: Изд. «Питер», 1999.  448 с.

Раздел 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

Тема 1. Математическое моделирование как метод анализа социально-экономических процессов.
Математизация гуманитарных наук. Основные понятия математического моделирования. Математическая модель. Основные этапы развития математи-ческого моделирования.
Литература: [3] – стр. 5-22.
Вопросы для самоконтроля:
1) Математическая модель.
2) Основные этапы моделирования.

Тема 2. Особенности математического моделирования экономических процессов.
Классификация экономико–математических моделей. Проблема моделиро-вания экономической динамики. О применении метода аналогии в экономике.
Литература: [3] – стр. 5- 22.
Вопросы для самоконтроля:
1) Классификация экономико–математических моделей.

Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МИКРОЭКОНОМИКИ

Тема 3. Моделирование поведения потребителя.
Модель Рейли – гравитационная аналогия при определении предпочте-ния потребителя. Логистическая функция спроса. Функция полезности. Модель поведения потребителя. Кривые «доход - потребление» и «цена – потребление» (вывод уравнения функции спроса на основе максимизации функции полезно-сти на бюджетном множестве). Свойства функции спроса. Эластичность спро-са. Кривые Торнквиста .
Литература: [3] – стр.38-60, [4] – стр.29-33.
Вопросы для самоконтроля:
1) Модель Рейли.
2) Функция полезности. Кривые безразличия.
3) Модель поведения потребителя.
4) Свойства функции спроса.

Тема 4. Модель предложения товаров.
Модель однопродуктовой фирмы и издержки производства. Предельные и средние издержки. Доход фирмы. Предельный и средний доходы. Максими-зация прибыли предприятия. Функция предложения. Влияние налогов на пред-принимательскую активность и кривая Лаффера.
Литература: [3] – стр.23-37, [4] – стр. 17-26.
Вопросы для самоконтроля:
1) Функция полных издержек, функция предельных издержек, функция сред-них издержек.
2) Функция спроса. Функция дохода, функция среднего дохода, функция пре-дельного дохода.
3) Функция прибыли, Оптимальный выпуск. Функция предложения.
4) Зависимость предложения фирмы от размера отчисляемого налога.
5) Оптимальный размер налоговой ставки. Кривая Лаффера.

Тема 5. Моделирование динамики рыночных цен.
Рыночное равновесии. Паутинообразная модель с запаздывающим спро-сом. Паутинообразная модель с запаздывающим предложением. Нелинейная модель адаптации цен.
Литература: [3] – стр.61-86.
Вопросы для самоконтроля:
1) Типы динамических моделей.
2) Паутинообразная модель с запаздывающим спросом.
3) Паутинообразная модель с запаздывающим предложением.
4) Непрерывная и дискретная модели адаптации цен.
Тема 6. Влияние монополизации на цены и предложение товаров.
Чистая монополия. Ценовая дискриминация. Дуополия. Точки равнове-сия Курно и Стакельберга. Олигополия. Картель; выгоды производителей и по-тери потребителей.
Литература: [3] – стр.113-131.
Вопросы для самоконтроля:
1) Чистая монополия.
2) Точка равновесия в моделях Курно и Стакельберга.

Тема 7. Модель общего равновесия.
Проблема рационального использования производственных ресурсов. Агре-гированная многофакторная производственная функция: основные постулаты и свойства. Функции Кобба-Дугласа, с постоянной эластичностью замещения и др. Изокванты производственных функций. Задача максимизации объема выпуска при ограничении на издержки. Задача оптимального распределения ресурсов при заданном объеме выпуска. Модель двухпродуктовой фирмы, использующей два вида ограниченных ресурсов (модель 22). Общее равновесие экономики благо-состояния (задача 222). Динамическая модель рынка двух товаров.
Литература: [3] – стр.87-106, [4] – стр. 27, 34.
Вопросы для самоконтроля:
1) Производственная функция. Изокванты.
2) Задача максимизации выпуска при ограничении на издержки.
3) Задача оптимального распределения ресурсов при фиксированном выпуске.
4) «Ящик Эджворта».

Раздел 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИКИ

Тема 8. Классическая модель макроэкономики.
Модель рынка товаров и механизм установления равновесия. Модель рынка рабочей силы. Модель рынка денег. Взаимодействие рынков товаров, рабочей силы и денег в классической модели.
Литература: [3] – стр.132-148, [4] – стр.43-44.
Вопросы для самоконтроля:
1) Модель рынка товаров.
2) Модель рынка рабочей силы.
3) Модель рынка денег.
4) Модель взаимовлияния трех рынков.

Тема 9. Макроэкономические модели кейнсианского типа.
Упрощенная модель Кейнса; основные гипотезы; мультипликатор. Мо-дель Кейнса взаимодействия рынков товаров и денег. «Крест Хикса» (IS-LM) и паутинообразный процесс. Обобщенная модель Кейнса – Фридмена.
Литература: [3] – стр.149-178.
Вопросы для самоконтроля:
1) Упрощенная модель Кейса. Мультипликатор.
2) Модель делового цикла.
3) «IS-LM» - модель – базовая модель рыночной экономики.

Тема 10. Классические модели долгосрочного прогнозирования
Односекторная макроэкономическая модель Солоу. Двухсекторная мо-дель экономики.
Литература: [3] – стр.179-188, [4] – стр.43-44.
Вопросы для самоконтроля:
1) Основные гипотезы модели Солоу. Золотое правило.
2) Основные гипотезы двухсекторной модели.